Czym jest Liczbowe kółko i krzyżyk?
W liczbowe kółko i krzyżyk gra się na zwykłej planszy 3×3, ale liczbami od 1 do 9 zamiast X i O. Pierwszy gracz ma liczby nieparzyste 1, 3, 5, 7 i 9, a drugi liczby parzyste 2, 4, 6 i 8. W każdym ruchu wpisujesz w puste pole jedną ze swoich liczb, która nie została jeszcze użyta.
Wygrywasz, gdy ułożysz linię trzech liczb, poziomo, pionowo lub po przekątnej, których suma wynosi dokładnie 15. Linia może łączyć liczby obu graczy: liczy się to, kto wypełni jej ostatnie pole. Pełna linia o innej sumie nic nie daje, a jeśli plansza zapełni się bez linii o sumie 15, partia kończy się remisem.
Obaj gracze muszą pilnować, które liczby są jeszcze wolne, u siebie i u przeciwnika. Linia z dwiema liczbami o sumie od 6 do 14 jest groźbą dla tego, kto wciąż ma brakującą liczbę. Komputerowe przeszukanie wszystkich pozycji pokazuje, że przy idealnej grze wygrywa pierwszy gracz. Środek nie jest tu wygrywającym otwarciem: pierwszy gracz wygrywa, stawiając 1, 3, 7 lub 9 na środkowym polu krawędzi.
Zmiany zasad
| Zasada | Kółko i krzyżyk (standard) | Liczbowe kółko i krzyżyk |
|---|---|---|
| Co stawiasz | Kółko i krzyżyk (standard)X dla pierwszego gracza, O dla drugiego. | Liczbowe kółko i krzyżykLiczbę. Pierwszy gracz stawia liczby nieparzyste 1, 3, 5, 7 i 9, drugi parzyste 2, 4, 6 i 8, każdą raz. |
| Jak wygrać | Kółko i krzyżyk (standard)Ułóż linię trzech własnych znaków. | Liczbowe kółko i krzyżykUłóż linię trzech liczb o sumie 15, bez względu na to, kto postawił pozostałe dwie. |
| Remisy | Kółko i krzyżyk (standard)Pełna plansza bez linii to remis. | Liczbowe kółko i krzyżykPełna plansza bez linii o sumie 15 to remis. |
| Idealna gra | Kółko i krzyżyk (standard)Remis. | Liczbowe kółko i krzyżykWygrana pierwszego gracza, który musi zacząć od 1, 3, 7 lub 9 na środkowym polu krawędzi. |
| Plansza | Kółko i krzyżyk (standard)3×3. Ustawienia stołu oferują też 4×4 i 5×5. | Liczbowe kółko i krzyżykZawsze 3×3. |
Historia
Liczbowe kółko i krzyżyk wymyślił amerykański matematyk Ronald Graham, znany z prac z kombinatoryki i z liczby Grahama. Grę można uogólnić na większe kwadratowe plansze z większą liczbą liczb.
Cel 15 to suma każdego wiersza, kolumny i przekątnej Lo Shu, kwadratu magicznego 3×3 z liczb od 1 do 9, a z liczb od 1 do 9 można wybrać trzy różne liczby o sumie 15 na dokładnie osiem sposobów, po jednym na każdą linię planszy.